Korets historie går tilbake til 2014. Det hadde tidligere vært et humanistisk kor i Trondheim: Kor HEFtig. Dette koret var blitt nedlagt. Nå ønsket initiativtakerne Mariann Buås-Hansen og Jan Lennart Tryman å starte et nytt humanistisk kor. Human-Etisk Forbund (HEF) inviterte til et informasjonsmøte 19. november 2014 der det ble informert om planene for å starte et nytt humanistisk kor. Møtet ble avholdt i kjelleren på Olavshallen, der HEF den gangen hadde kontorer. Interessen var formidable, og det var proppfullt. Etter møtet hadde 72 interessenter skrevet seg på en liste over personer som ønsket å synge i det humanistiske koret.
Første øvelse i det nye koret var mandag 5. januar 2015 på Strinda videregående skole. Dirigent Jan Tryman startet koropplæringen med Din tanke er fri, som hører med i grunnrepertoaret for alle humanistiske kor.
Korets navn ble til i en åpen prosess der alle medlemmer fikk anledning til å foreslå navn. Deretter ble det foretatt avstemming, og det forslaget som fikk flest stemmer stemmer var UnikHum. Korets offisielle navn ble UnikHum - Trondheim Humanistkor.
Allerede etter tre øvelser hadde koret sitt aller første opptreden. Koret fremførte Din tanke er fri på et motivasjonsseminar for tillitsvalgte i HEF Sør-Trøndelag 24. januar 2015.
De sangene koret øvde på den første tiden var: Din tanke er fri, Litjvisa mi, En vinter viker atter, Akkurat no, Slå ring og What do you wanna make those eyes at me for. Disse sangene var reportoaret da koret sang for HEF Oppdal og Rennebu lokallag, som feiret 30-åts-jubileum på Skifer Hotell Oppdal.
Koret inviterte venner og familie til sommerkonsert 8. juni på Strinda videregående skole. Mot slutten av året ble det både seminarhelg og solsnufest.
Det første året var UnikHum organisert som et utvalg under HEF, Trondheim Lokallag. Fra 11. januar 2016 ble koret organisert som en egen organisasjon. Dette ble gjort etter ønske fra HEF. Det ble samtidig inngått en samarbeidsavtale med HEF slik at koret følger krav satt av HEF.
Jan Lennart Tryman var korets dirigent frem til juni 2019. Fra august 2019 overtok Else Skogan Bonesrønning som dirigent.
Koret har sunget i Humanistisk konfirmasjon to ganger: På Frøya i mai 2016 og i Orkdal mai 2017.
Koret hadde 10-års-jubileum i 2026. Koret fremførte jubileumsforestillingen Koret ingen kunne målbinde 27. september 2025.
Koret deltar på de humanistkortreffene som arrangeres annenhvert år: Kristiansand (2016), Oslo (2018), Trondheim (2022), Stavanger (2024) og Bergen (2026).
Koret pleier å delta på kortreffene som Sjetnekoret arrangerer annenhvert år.
Koret arrangerer vanligvis en vårkonsert hvert år. Koret pleier å synge på julemarkedene på Torvet og på Sverresborg.